Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 83»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
«Математическая логика»
10 –11 класс
для обучающихся с ЗПР
Северск
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Курс
«Математическая
логика»
предназначен
для
развития
математических способностей учащихся, формирования логической и
алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с
задержкой психического развития. Создание на занятиях ситуаций активного
поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие»,
знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение навыками
исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои
возможности, приобрести уверенность в своих силах. Содержание курса
направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности,
геометрической зоркости, умения анализировать, рассуждать, доказывать,
умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть
использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и
умений, которыми они овладевают на уроках математики. Программа
предусматривает
включение
задач
и
заданий,
трудность
которых
определяется математическим содержанием, новизной и необычностью
математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться
от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в
условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.
Актуальность программы в потребности развития пространственного и
логического мышления обучающегося с ЗПР, а также в использовании
полученных знаний и опыта исследовательской работы в будущей
практической деятельности. Проблема возможностей усвоения школьниками
с ЗПР формальной логики как учебного предмета имеет сегодня особую
актуальность. Одним из главных направлений этой концепции является
развитие у учащихся теоретического мышления в процессе преподавания
различных учебных предметов и, прежде всего, основ формальной логики.
Справедливо считается, что овладение знаниями в области формальной
логики
может
в
значительной
степени
способствовать
развитию
теоретического мышления учащихся с ЗПР и подготавливает их к более
сложному обучению на последующих этапах получения образования.
Введения курса «Математическая логика» в школьную программу
опирается на следующие моменты:
курс позволяет рассмотрение заданий, не включенных в урочную
деятельность;
способствует развитию логического мышления;
позволяет
доработать
учебный
материал,
вызывающий
трудности;
различные формы проведения курса, способствуют повышению
интереса к предмету.
Цель программы «Математическая логика» ориентирована на развитие
у
учащихся
с ЗПР
способов умственной деятельности
средствами
специальных задач, содержание которых отражает и житейские, и
математические ситуации.
На изучение учебного курса «Математическая логика» отводится 68
часа: в 10 классе – 34, 11 классе - 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Множества и отношения между ними
Множество,
характеристическое
свойство
множества,
элемент
множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество.
Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества,
способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов
подмножеств с использованием кругов Эйлера.
Операции над множествами
Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение
множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов
Эйлера.
Элементы логики
Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство.
Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и
контрпример.
Высказывания
Истинность
и
ложность
высказывания.
Сложные
и
простые
высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических
связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).
Содержание программы направлено на:
- создание условий для развития личности ребѐнка
- развитие мотивации личности ребѐнка к познанию и творчеству
- обеспечение эмоционального благополучия ребѐнка
- создание условий для творческой самореализации личности ребѐнка
Формы
проведения
занятий:
традиционные
уроки,
деловые
игры,
интеллектуальные турниры, математические бои.
Формы
организации
индивидуальные, групповые.
познавательной
деятельности
учащихся:
Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать
таблицы, схемы, чертежи, другие средства представления данных при
решении задач.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учѐтом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Выполнять действия (сложение, вычитание, умножение) с одночленами
и с многочленами, применять формулы сокращѐнного умножения (квадрат и
куб суммы, квадрат и куб разности, разность квадратов, сумма и разность
кубов), в том числе для упрощения вычислений.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
Использовать свойства функций для анализа графиков реальных
зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции,
промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее
значения функции).
Использовать графики для исследования процессов и зависимостей,
при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА» НА УРОВНЕ
СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
В
ходе
обучения
обеспечиваются
условия
для
достижения
обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
умение объяснять свое несогласия и пытаться договориться;
умение выражать свои мысли, аргументировать;
овладение креативными навыками, действуя в нестандартной
ситуации;
готовность и способности обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной
траектории
с
учѐтом
устойчивых
познавательных
интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики;
и
сформированность коммуникативной компетентности в общении
сотрудничестве
со
сверстниками,
старшими
и
младшими,
в
образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской,
творческой
и
других
видах
деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития
цивилизации;
критичность
мышления,
умение
распознавать
логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность
при решении алгебраических задач;
умение
контролировать
процесс
и
результат
учебной
математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Основными метапредметными результатами, формируемыми
при изучении курса «Математическая логика», являются:
Регулятивные УУД:
▪ самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную
проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему
проекта;
▪ выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и
интерпретировать в случае необходимости) конечный результат,
выбирать средства достижения цели из предложенных, а также
искать их самостоятельно;
▪ составлять (индивидуально или в группе) план решения
проблемы (выполнения проекта);
▪ работая по плану, сверять свои действия с целью и, при
необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и
корректировать план);
▪ в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно
выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
▪ анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать
факты и явления;
▪ осуществлять сравнение, сериацию и классификацию,
самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных
логических
операций;
строить
классификацию
путѐм
дихотомического деления (на основе отрицания);
▪ строить логически обоснованное рассуждение, включающее
установление причинно-следственных связей;
▪ создавать математические модели;
▪ составлять тезисы, различные виды планов (простых,
сложных и т.п.);
преобразовывать информацию из одного вида в другой
(таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации.
▪ уметь определять возможные источники необходимых
сведений, производить поиск информации, анализировать и
оценивать еѐ достоверность.
▪ понимая позицию другого человека, различать в его речи:
мнение (точку
зрения), доказательство
(аргументы), факты;
гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать
различные
виды
чтения
(изучающее,
ознакомительное, поисковое), приѐмы слушания.
просмотровое,
▪ самому создавать источники информации разного типа и для
разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила
информационной безопасности;
▪ уметь использовать компьютерные и коммуникационные
технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь
выбирать
адекватные
задаче
инструментальные
программно-
аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные УУД:
▪ самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в
группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и
т.д.);
▪ отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы,
подтверждая их фактами;
▪ в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
▪ учиться критично относиться к своему мнению, с
достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно
таково) и корректировать его;
▪ понимая позицию другого, различать в его речи: мнение
(точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,
аксиомы, теории;
▪
уметь
взглянуть
на
ситуацию
с
иной
позиции
и
договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат
технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий
диалог)
и
организация
работы
в
малых
группах,
также
использование на уроках элементов технологии продуктивного
чтения.
А также:
умение
самостоятельно
планировать
альтернативные
пути
достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу
действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые
коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность
выполнения учебной задачи, еѐ объективную трудность и собственные
возможности еѐ решения;
осознанное владение логическими действиями определения
понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых
связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и выводы;
умение
создавать,
применять
и
преобразовывать
знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение
функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учѐта интересов; слушать партнѐра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своѐ мнение;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение
находить
в
различных
источниках
информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять еѐ в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной,
точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства
наглядности
(рисунки,
чертежи,
схемы
и
др.)
для
иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и
понимать необходимость их проверки;
умение
применять
индуктивные
и
дедуктивные
способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную
на решение задач исследовательского характера.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Включают в себя: освоенные обучающимися в ходе изучения учебного
предмета умения специфические для данной предметной области, виды
деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его
преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социальнопроектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных
представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение
научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами. В
соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом
общего
образования
основные
предметные
результаты
изучения
информатики в основной школе отражают:
умение работать с математическим текстом (структурирование,
извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои
мысли
в
устной
и
письменной
речи,
применяя
математическую
терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный,
символический,
графический),
обосновывать
суждения,
проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление
о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных
функциональных
зависимостей,
формирование
представлений
о
статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный
характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных
выражений, применять их для решения учебных. математических задач и
задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение
пользоваться
математическими
формулами
и
самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на
основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства,
а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять
графические представления для решения и исследования уравнений,
неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из
математики, смежных предметов, практики;
овладение основными способами представления и анализа
статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и
вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при
решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не
сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
А также:
▪ применять правила сравнения;
▪ задавать вопросы;
▪ находить закономерность в числах, фигурах и словах;
▪ строить причинно-следственные цепочки;
▪ находить ошибки в построении определений;
▪ делать умозаключения;
▪ распознавать виды текстов;
▪ редактировать тексты;
▪ выделять фразеологизмы.
▪ научиться новым приемам устного счета;
▪ познакомиться с великими математиками;
▪ познакомиться с такими понятиями, как софизм, ребус;
▪ научиться рациональным приемам работы с кроссвордами и
ребусами;
▪ рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач
на эрудицию и интуицию;
▪ систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при
составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;
▪ применять нестандартные методы при решении задач;
▪ применить теоретические знания при решении задач;
▪ получить навыки решения нестандартных задач;
▪ выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах
умозаключений, в доказательстве и опровержении;
▪ решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики
и
занимательные
задачи
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Определение основных видов учебной деятельности
Название раздела
Предмет и задачи логики
Количество
часов
1
Ребусы
Математические софизмы
1
Логика в математике
Табличный метод решения задач.
1
Упорядоченное множество
Игры на логику
Палочки и фигуры
Линии и числа
Числа и слова
Числовые ребусы
Простые и сложные высказывания.
Операции над высказываниями
Формулы логики высказываний.
Равносильные преобразования
формул.
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
Л (личностные), П (метапредметные познавательные), К (метапредметные
коммуникативные); Р (метапредметные регулятивные)
Личностные(Л):
–
независимость и критичность мышления;
–
воля и настойчивость в
достижении цели.
метапредметные регулятивные (Р)
–
совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать
учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
–
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в
случае необходимости) конечный
результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
–
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
–
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,
исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
–
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные
критерии оценки.
Метапредметные познавательные: (П)
–
совокупность умений по использованию математических знаний для решения
различных математических задач и оценки полученных результатов;
–
совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
–
совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными
математическими текстами.
–
умения использовать математические средства для изучения и описания
реальных процессов и явлений.
Метапредметные коммуникативные (К): совокупность умений самостоятельно
Решение логических задач методами
алгебры высказываний
Принцип Дирихле и его применение к
решению задач
Примеры различных задач, решаемых
с помощью принципа Дирихле
1
1
1
Самостоятельное решение задач,
обсуждение решений.
1
Графы и их
применение в решении задач.
1
Свойства графа.
Решение задач с
использованием графов
Решение задач с использованием
графов. Знакомство с биографией
Леонарда Эйлера.
Множество. Способы задания
множеств. Пересечение и
объединение множеств
организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,
договариваться друг с другом и т.д.);
–
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
–
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –
учиться критично
относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и корректировать его;
–
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
–
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми
иных позиций.
1
1
1
Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в
достижении цели.
Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать
учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
–
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в
Подмножество. Диаграмма
ЭйлераВенна.
Конечные и бесконечные множества.
Взаимно однозначное соответствие
между множествами
Числа и операции над ними,
загадочность цифр и чисел
(логические квадраты,
закономерности).
Из истории чисел. Арифметика
каменного века. Бесконечность
натуральных чисел.
Логические задания с числами и
цифрами
(магические квадраты, цепочки,
закономерности).
1
1
1
1
1
Подготовка и создание
мультимедийного проекта по теме
“Элементы математической логики”.
3
34
случае необходимости) конечный
результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
–
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
–
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,
исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
–
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные
критерии оценки.
П: – совокупность умений по использованию
математических знаний для решения различных логических задач и оценки иных
результатов;
–
совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
–
совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными
математическими текстами.
–
умения использовать математические средства для изучения и описания
реальных процессов и явлений.
К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие
в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Часы
самостоятельного
изучения
программы
Тема урока
Аудиторные
часы
1
Предмет и задачи
логики
1
урок - дискуссия
2
Ребусы
1
практикум
3
Математические
софизмы.
1
урокисследования
4
Математические
софизмы.
1
урокисследования
5
Логика в
математике.
1
практикум по решению
задач
6
Табличный метод
решения задач.
1
практикум по решению
задач
изучение
нового
материала
7
Табличный метод
решения задач.
1
практикум по решению
задач
изучение
нового
материала
№
Форма занятия
Тип занятия
Интернет - ресурсы
комбиниров
анное
занятие
комбиниров
анное
занятие
изучение
нового
материала
https://pptonline.org/25 9256
изучение
нового
материала
комплексное
применение
знаний
http://www. myshared.ru/
slide/140396
https://konstr uktortestov.r u/test22309
http://www. myshared.ru/
slide/140396
5/
https://aabab
y.ru/zagadki/l
ogicheskiezadachi/logic
heskiezadachi-dlya-klassa
https://intern eturok.ru/less
on/informatik a//osnovyrabotystablitsami/tab
lichnoereshenielogicheskihzadach
https://intern eturok.ru/less
on/informatik
a/klass/osnovyrabotystablitsami/tab
lichnoereshenielogicheskihzadach
8
Упорядоченное
множество
1
комбинированное занятие
комбиниров
анное
занятие
https://znanio .ru/media/po
nyatiemnozhestva-
9
Упорядоченное
множество
1
комбинированное занятие
комбиниров
анное
занятие
https://znanio .ru/media/po
nyatiemnozhestva5klassvilenkin2617035
10 Игры на логику
1
урокисследование
комбиниров
анное
занятие
Интеллектуальные игры
11 Палочки и
фигуры
1
урокисследование
комбиниров
анное
занятие
http://mmmf. msu.ru/archiv
e/20052006/z 5/12.html
12 Палочки и
фигуры
1
урокисследование
комбиниров
анное
занятие
http://mmmf. msu.ru/archiv
e/20052006/z 5/12.html
13 Линии и числа
1
практическая работа
комплексное http://physmathschool.b
применение logspot.com/ p/56_90.html
знаний
14 Числа и слова
1
практикум по решению
задач
комплексное http://physmathschool.b
применение logspot.com/ p/56_90.html
знаний
15 Числа и слова
1
практикум по решению
задач
комплексное http://physmathschool.b
применение logspot.com/ p/56_90.html
знаний
16 Числовые ребусы
1
частично- поисковая
деятельность
комбиниров
анное
занятие
http://physmathschool.b
logspot.com/ p/56_90.html
17 Простые и
сложные
высказывания.
Операции над
высказываниями
18 Формулы логики
высказываний.
Равносильные
преобразования
формул.
19 Решение
логических задач
методами
алгебры
высказываний.
20 Принцип
Дирихле и его
применение к
решению задач.
21 Примеры
различных задач,
решаемых с
помощью
принципа
Дирихле.
22 Самостоятельное
решение задач,
обсуждение
решений.
1
урокисследования
изучение
нового
материала
https://resh.e du.ru/subject/
lesson/131/
1
урокисследования
изучение
нового
материала
https://youtu. be/Hqb97aK mqIU
1
практикум по решению
задач
комплексное https://mirlogiki.ru/log_ zadachi/
применение
знаний
1
урокисследования
комплексное http://mmmf. msu.ru/archiv
применение e/20102011/z 5/9.html
знаний
1
практикум по решению
задач
комбиниров
анный
1
практикум по решению
задач
комплексное http://mmmf. msu.ru/archiv
применение e/20102011/z 5/9.html
знаний
http://mmmf. msu.ru/archiv
e/20102011/z 5/9.html
23 Графы и их
применение в
решении задач.
1
урокисследования
изучение
нового
материала
http://physmathschool.b
logspot.com/ p/.html
24 Свойства графа.
Решение задач с
использованием
графов.
25 Решение задач с
использованием
графов.
Знакомство с
биографией
Леонарда Эйлера.
26 Множество.
Способы задания
множеств.
Пересечение и
объединение
множеств
27 Подмножество.
Диаграмма
Эйлера-Венна.
1
урокиссследование
комбиниров
анный
http://mmmf. msu.ru/archiv
e/20052006/z .html
1
практикум по решению
задач
комплексное http://mmmf. msu.ru/archiv
применение e/20052006/z .html
знаний
1
урокисследования
изучение
нового
материала
https://youtu. be/z19aRY7 XExY
1
урокисследования
изучение
нового
материала
https://youtu.
be/R_P6p8lD -cA
28 Конечные и
бесконечные
множества.
Взаимно
однозначное
соответствие
между
множествами.
1
практикум по решению
задач
изучение
нового
материала
https://youtu.
be/YI7krV8C
tUc
29 Числа и операции
над ними,
загадочность
цифр и чисел
(логические
квадраты,
закономерности).
30 Из истории
чисел.
Арифметика
каменного века.
Бесконечность
натуральных
чисел.
31 Логические
задания с
числами и
цифрами
(магические
квадраты,
цепочки,
закономерности).
32 Подготовка и
создание
мультимедийного
проекта по теме
“Элементы
математической
логики”.
33 Подготовка и
создание
мультимедийного
проекта по теме
“Элементы
1
урокисследования
комбиниров
анный
https://pedso vet.su/matem
/6115_kak_re shit_magiche
sky_kvadrat
1
практикум по решению
задач
комбиниров
анный
https://easymath.ru/thehistoryofthe-numbers/
1
практикум по решению
заданий
комплексное https://lifehac ker.ru/zadach i-sприменение chislami/
знаний
1
практикум по работе в
Miсrosoft Power Point.
урок-проект
http://mutim media.tilda.w
s/mutimproje
ct
1
практикум по работе в
Miсrosoft Power Point.
урок-проект
http://mutim media.tilda.w
s/mutimproje
ct
математической
логики”.
34 Итоговое
занятие.
Презентация
проекта.
1
математический
калейдоскоп
Подведение
итогов
http://mutim media.tilda.w
s/mutimproje
ct
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка: пособие для учащихся/ Ф.Ф.
Нагибин, Е.С.Канин. - М.: Просвещение, 1984. -160 с.
Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи/ С.Н. Олехник. - М.:
Наука, 1985. - 158 с.
Фарков А.В. Математические кружки в школе./ А.В. Фарков. - М.:
Айрис-пресс, 2008. -144 с.
Шейнина О.С. Математические занятия школьного кружка/ О.С.
Шейнина, Г.М.Соловьѐв. - М.: Просвещение, 2003. - 280 с.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Брадис В.М. Ошибки в математических рассуждениях/ В.М.
Брадис. - М.: Просвещение, 1999. - 210 с.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ
СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Сайты “Мир энциклопедий”, например: http://www.encyclopedia.ru
Логические задачи - https://logiclike.com/math-logic/logicheskie-zadachi
